1-1.확률분포
1-1-a.이산형 확률분포
베르누이 확률분포, 이항분포, 기하분포, 다항분포, 포아송 분포
1.
베르누이 확률분포
결과가 2개만 나오는 경우의 분포
2.
이항분포
베르누이 시행을 n번 반복했을 때 k번 성공하는 확률
성공할 확률 p가 0이나 1에 가깝지 않고, n이 충분히 크면 이항분포는 정규분포에 가까워짐.
3.
기하분포
성공확률이 p인 베르누이 시행에서 첫번째 성공이 있기까지 x번 실패할 확률
4.
다항분포
이항분포를 확장한 것으로 세가지 이상의 결과를 가지는 반복 시행에서 발생하는 확률 분포
5.
포아송 분포
시간과 공간 내에서 발생하는 사건의 발생횟수에 대한 확률 분포
1-1-b. 연속형 확률분포
균일분포, 정규분포, 지수분포, t-분포, 카이제곱분포, F-분포
1.
균일분포
모든 확률변수 X가 균일한 확률을 가지는 확률분포
2.
정규분포
3.
지수분포
어떤 사건이 발생할 때까지 경과한 시간에 대한 연속확률분포
4.
t-분포
표준정규분포와 같이 평균이 0을 중심으로 좌우가 동일한 분포
표본이 커질수록(30개 이상) 표준정규분포와 거의 같은 분포가 됨.
•
두 집단의 평균(y: 수치형)이 동일한지 검증하고자 할 때, 검정통계량으로 사용됨
자유도가 30 미만인 경우, 표준정규분포에 비해 양쪽 끝이 평평하고 두터운 꼬리 모양이 된다.
5.
카이제곱 분포
모평균과 모분산이 알려지지 않은 모집단의 모분산에 대한 가설 검정에 사용되는 분포
자유도를 1개 가짐
•
두 집단 간의 동질성 검정에 활용됨.
범주형 자료(y : 범주형 자료)에 대해 관측값과 기댓값의 차이를 검증함
6.
F-분포
두 집단간 분산의 동일성 검정에 사용되는 검정 통계량의 분포
자유도를 2개 가짐, 자유도가 커질수록 정규분포에 가까워짐
1-2. t-검정
1-2-1. 일표본 t-검정
단일 모집단에서 관심이 있는 연속형 변수의 평균값을 특정 기준값과 비교하고자 할 때 사용하는 검정 방법
•
가정
모집단의 구성요소들이 정규 분포를 이룬다는 가정 하에 진행
종속 변수는 연속형 변수여야 함. 검증하고자 하는 기준값이 있어야 함
1-2-2. 대응표본 t-검정
단일모집단에 대해 두 번의 처리를 가했을 때, 두 개의 처리에 따른 평균의 차이를 비교하고자 할 때 사용하는 검정 방법
하나의 모집단에서 크기가 n인 하나의 표본을 추출한 후, 표본 내의 개체들에 대해 두 번의 측정을 실시한다. 이런 이유로 관측값들은 서로 독립적이지 않고 쌍으로 이루어져 있어 대응 표본 t-검증을 짝지어진 t-검정이라고도 부른다.
•
감정
모집단의 관측값이 정규성을 만족해야 한다는 가정 하에 진행
종속 변수는 연속형 변수여야 함.